Что такое сдвиг фаз

Когда нужен сдвиг по фазе — Автоцентр.ua

что такое сдвиг фаз

Еще в 80-х годах XX века создатели автомобильных моторов начали внедрять в свои разработки системы изменения фаз газораспределения. Зачем нужны новые механизмы и какими они бывают?

Еще в 80-х годах XX века создатели автомобильных моторов начали внедрять в свои разработки системы изменения фаз газораспределения. Зачем нужны новые механизмы и какими они бывают?

Газораспределительный механизм (ГРМ) поршневых двигателей внутреннего сгорания (ДВС) выполняет две задачи: наполняет цилиндры свежим зарядом (топливо-воздушной смесью) и удаляет из них отработавшие газы. Несмотря на кажущуюся простоту этих процессов, от настройки ГРМ зависят характеристики двигателей.

Зачем делят фазы?

Большинство ДВС работает по четырехтактному циклу. Сначала поршень движется вниз, всасывая смесь бензина с воздухом (или воздух в дизеле), – такт впуска. Поднимаясь вверх, поршень сжимает рабочую смесь – сжатие. Далее смесь поджигается (или самовоспламеняется – в дизеле) и давит на поршень, двигая его вниз (рабочий ход). И наконец поршень движется вверх, выталкивая отработавшие газы, – такт выпуска.

Но рабочая смесь и отработавшие газы обладают определенной инертностью, поэтому для их перемещения требуется некоторое время. Если выпускной клапан оставить открытым на некоторое время после того, как поршень «прошел» ВМТ, часть выхлопных газов имеет возможность «улететь» по инерции.

Впускной клапан также желательно закрывать с опозданием – после прохождения НМТ. Это даст возможность дополнительной части заряда топливо-воздушной смеси попасть в цилиндр. Поэтому в некоторых положениях коленвала открытыми могут быть одновременно все клапаны (впускные и выпускные).

Такое положение называют перекрытием фаз.

До некоторых пор момент открытия и закрытия клапанов четко устанавливался конструкторами для конкретного двигателя и определялся профилем кулачков распределительного вала и взаимным положением валов привода.

Но на разных режимах работы мотора скорость всасывания смеси и выталкивания газов отличается, поэтому для получения оптимальных характеристик желательно эти фазы сдвигать. Таким образом, один и тот же двигатель можно заставить лучше «тянуть» в более широком диапазоне оборотов.

Для решения этой задачи разработаны и широко используются механизмы, позволяющие смещать и изменять фазы при работе двигателя. Более того, разные производители добились требуемого результата своими собственными оригинальными способами.

Закручиваем распредвал

Конструкторы Alfa Romeo, Mercedes-Benz и ряда других фирм изменяют момент открытия (закрытия) впускных клапанов путем проворачивания распредвала по отношению к шестерне привода. Для этого используется гидропривод, который управляется давлением масла в системе смазки или выполняет команды электронного блока управления двигателем. Его особенностью является бесступенчатое изменение моментов открытия и, соответственно, закрытия впускных клапанов.

Разработанная инженерами BMW система Vanos также управляет положением распредвала привода впускных клапанов, а ее дальнейшее развитие – механизм Double VANOS – регулирует моменты открытия-закрытия как впускных, так и выпускных клапанов. Их конструктивные особенности в том, что они принимают сигналы от блока управления двигателем и учитывают не только частоту вращения коленвала двигателя, но и нагрузку на него (степень открытия дроссельной заслонки).

При всех своих положительных качествах системы, обеспечивающие «сдвиг по фазе», не позволяют получить оптимальный результат. Причина в том, что используется распредвал с неизменным профилем кулачка, а значит, изменить продолжительность пребывания клапана в открытом положении без дополнительных механизмов невозможно.

Кулак кулаку рознь

Специалисты Honda подошли к вопросу изменения фаз газораспределения по-другому. Они изменили момент и длительность открытия и закрытия клапанов (впускных, а в некоторых поколениях и выпускных) путем внедрения в конструкцию распредвала кулачков разного профиля, предназначенных для работы на разных режимах.

Такой ГРМ получил название VTEC (Variable Valve Timing and Lift Electronic Control – электронная система управления временем открытия и высотой подъема клапанов). Один из профилей обеспечивает необходимое время открытия и высоту подъема клапанов на средних частотах вращения коленчатого вала.

При высокой частоте вращения вспомогательное коромысло, которое работало вхолостую со вторым кулачком другого профиля, блокируется с основным коромыслом. При этом клапан начинает подниматься на большую высоту и дольше остается открытым. Наполнение цилиндра рабочей смесью улучшается, в результате чего резко увеличивается мощность.

Блокировка коромысел производится поршеньком, который управляется давлением масла в системе смазки двигателя.

Применение такого способа регулирования фаз позволяет одновременно обеспечить экономичность при работе на малых и средних оборотах и высокую мощность на больших оборотах. Дальнейшее развитие системы VTEC привело к использованию электроники для определения оптимального времени и высоты (продолжительности) открытия клапанов.

В отличие от первого поколения VTEC, система работает в трех режимах: на низких, средних и высоких оборотах. Затем появилось третье поколение, у которого один из кулачков сделали круглым. В результате система при малых оборотах открывает только один впускной клапан вместо двух, что позволяет создать завихрения в цилиндрах.

Это улучшает смесеобразование, соответственно, появляется возможность работать на более бедных смесях, что повышает экономичность.

Конструкторы Fiat предпочли наиболее сложный в реализации, но и самый эффективный способ – непрерывное изменение фаз газораспределения в зависимости от частоты вращения коленчатого вала. С этой целью они используют кулачок с криволинейным трехмерным профилем, который вместе с распределительным валом может перемещаться в осевом направлении. В установленных рабочих диапазонах вращения коленчатого вала существенно увеличивается крутящий момент двигателя.

Возможны варианты

В то время как специалисты Honda предложили схему со ступенчатым изменением высоты подъема кулачка, инженеры BMW решили эту проблему иначе. К системе Double VANOS они добавили механизм Valvetronic, который управляет высотой подъема клапана.

Для этого в головку блока установили еще один вал, который выполняет роль промежуточной опоры коромысел привода клапанов. Угол поворота этого вала может изменяться при помощи электропривода, эксцентрик которого изменяет положение коромысел, передающих усилие к клапанам. Управляет этими процессами ЭБУ двигателя.

Это позволяет точно дозировать количество рабочей смеси, подаваемой в цилиндр.

ЭТО ИНТЕРЕСНО:  Как подключить пме 211

Внедрение такого устройства дало возможность не только улучшить характеристики двигателя, но и отказаться от дроссельной заслонки во впускном коллекторе, сократив тем самым аэродинамическое сопротивление впускного тракта.

Перспективы

По мнению многих специалистов, механические системы регулирования фаз газораспределения, обеспечивающие изменение времени открытия клапана и высоту его подъема (точнее, «опускания» в камеру сгорания), – это пройденный этап. Создатели моторов уже научились отключать отдельные цилиндры, а следующая разработка, которая пойдет в серийное производство, – «персональное» управление каждым клапаном при помощи электромагнитного или гидравлического приводов.

Александр Ландарь
Фото фирм-производителей

Источник: https://www.autocentre.ua/opyt/tehnologii/kogda-nuzhen-sdvig-po-faze-287622.html

Получение необходимого сдвига фаз

что такое сдвиг фаз

17 июля 2013.
Категория: Электротехника.

При решении ряда практических задач нередко необходимо получить определенный сдвиг фаз, причем не только по величине, но и в заданном направлении. Такие примерами описаны в статье «Группы соединения трансформаторов».

Сдвиг на 30 и 60°

Соединяя обмотки в звезду и треугольник, получают сдвиги, кратные 30°, причем в зависимости от того, что с чем (концы, начала) соединяют и в каком направлении (от фазы A к фазе B или наоборот), сдвиг получается в ту или иную сторону.

При соединении в зигзаг – звезду (смотрите статью «Схема соединения «Зигзаг») конец одной секции соединяется с концом другой секции и угол изменяется на 30°. Если же соединить не конец с концом, а конец с началом, то векторы повернутся на 60° (смотрите рисунок 4, в статье «Некоторые ошибки при соединениях в звезду, треугольник, зигзаг»). Иными словами, пересоединяя обмотки, можно легко получить сдвиг в 30 и 60°.

Надо при этом иметь в виду следующее. Во-первых, при пересоединении обмоток может измениться не только угол (что требуется), но и напряжение (смотрите рисунок 4, в, в статье «Некоторые ошибки при соединениях в звезду, треугольник, зигзаг»).

Во-вторых, встречное включение обмоток – предельный случай – или изменение угла между ними может снизить индуктивное сопротивление, а это приведет к возрастанию тока. Возрастание тока опасно для обмотки и, кроме того, может повлечь насыщение магнитопровода.

Дело гораздо серьезнее, чем может показаться на первый взгляд, и поэтому, не убедившись в том, что ток не превысил заданного значения, пересоединения выполнять нельзя.

Сдвиг на 90°

Рассмотрим распространенный пример получения сдвига на 90°. На рисунке 1, а показано включение счетчика реактивной энергии. Заметьте: токовая обмотка (жирная линия) включена в фазу A, а обмотка напряжения присоединена к фазам B и C. Обращаясь к векторной диаграмме на рисунке 1, б, легко видеть, что этим простейшим способом получен сдвиг в 90°, что и требуется в данном случае.

Рисунок 1. Получение сдвига фаз на 90°.

Сдвиг на любой угол от 0 до 90°

легко получить с помощью фазорегулятора – поворотного трехфазного трансформатора. Он представляет собой асинхронную машину с заторможенным ротором. Поворачивая ротор относительно статора, плавно изменяют фазу электродвижущей силы (э. д. с.) ротора, не изменяя ее значения (величины).

Следует отличать фазорегулятор от потенциал-регулятора, называемого также индукционным регулятором. В фазорегуляторе изменяется только фаза; в потенциал-регуляторе изменяются и напряжение и фаза. Кроме того, у фазорегулятора первичная и вторичная обмотки взаимно изолированы, а у потенциал-регулятора соединены.

Заметим в заключение, что любые сдвиги фаз также, можно получить соединяя активные и индуктивные сопротивления и емкости. Такие преобразователи находят широкое применение и называются статическими.

Источник: https://www.electromechanics.ru/electrical-engineering/517-obtaining-the-necessary-phase-shift.html

Практические аспекты ОУ. АЧХ, сдвиг фазы

что такое сдвиг фаз

У реальных операционных усилителей по сравнению с «идеальной» моделью есть некоторые недостатки. Реальное устройство отличается от идеального дифференциального усилителя.

Коэффициент усиления может уменьшаться на высоких частотах, а фаза может сдвигаться от входа к выходу. Эти недостатки могут привести к незначительным ошибкам в одних приложениях и недопустимым ошибкам в других приложениях.

В некоторых случаях эти ошибки могут быть компенсированы. Иногда требуется более высокое качество и более дорогостоящее устройство.

Частотный отклик

Обладая невероятно высокими дифференциальными коэффициентами усиления по напряжению, операционные усилители являются первыми кандидатами на явление, известное как паразитные колебания (паразитное самовозбуждение).

Вероятно, вы слышали эквивалентный аудиоэффект, когда громкость (усиление) микрофонной усилительной системы была установлена слишком высоко: этот высокочастотный визг, вызванный подачей звуковых колебаний через микрофон обратно в усилительную систему, где они снова усиливаются.

Схема на операционном усилителе может проявлять такой же эффект, при этом обратная связь осуществляется электрически, а не в аудиоформе.

Пример этого можно увидеть в операционном усилителе 3130, если он будет подключен как повторитель напряжения с минимальным количеством соединений (два входа, выход и выводы подачи питания). Выход этого операционного усилителя будет самовозбуждаться, независимо от входного напряжения, из-за своего высокого коэффициента усиления. Для борьбы с этим явлением должен быть подключен компенсирующий конденсатор к двум специально предусмотренным выводам на операционном усилителе.

Этот конденсатор обеспечивает высокоимпедансный путь для отрицательной обратной связи, возникающей внутри схемы операционного усилителя, таким образом, уменьшая усиление переменного напряжения и подавляя нежелательные колебания. Если операционный усилитель используется для усиления высокочастотных сигналов, этот компенсационный конденсатор может не понадобиться, но он абсолютно необходим для работы с сигналами постоянного напряжения или низкочастотного переменного напряжения.

Некоторые операционные усилители, такие как модель 741, имеют встроенный компенсационный конденсатор, чтобы минимизировать потребность во внешних компонентах.

Это усовершенствующее упрощение не обошлась даром: из-за присутствия этого конденсатора внутри операционного усилителя отрицательная обратная связь имеет тенденцию усиливаться по мере увеличения частоты (поскольку реактивное сопротивление конденсатора при увеличении частоты уменьшается).

В результате дифференциальный коэффициент усиления операционного усилителя по напряжению уменьшается по мере увеличения частоты: он становится менее эффективным усилителем на более высоких частотах.

ЭТО ИНТЕРЕСНО:  Как найти короткое замыкание

Производители операционных усилителей публикуют графики амплитудно-частотных характеристик своих продуктов.

Так как достаточно высокий дифференциальный коэффициент усиления абсолютно необходим в схемах на операционных усилителях для хорошей работы обратной связи, зависимость коэффициента усиления от частоты операционного усилителя эффективно ограничивает рабочую «полосу частот». Разработчик схемы должен учитывать это, если в требуемом диапазоне частот сигнала должна поддерживаться хорошая производительность.

Резюме

  • Из-за емкостей внутри операционных усилителей их дифференциальные коэффициенты усиления по напряжению имеют тенденцию уменьшаться по мере увеличения частоты входного сигнала. Графики амплитудно-частотных характеристик операционных усилителей предоставляются производителями.

Сдвиг фазы выходного сигнала относительно входного

Чтобы проиллюстрировать сдвиг фазы выходного сигнала операционного усилителя относительно входного сигнала, был протестирован операционный усилитель OPA227. OPA227 был включен в типовую неинвертирующую схему (рисунок ниже).

Тестовая схема неинвертирующего усилителя на OPA227 для проверки сдвига фазы

Схема сконфигурирована для усиления примерно в 340 раз, или ≅50 дБ. Входной сигнал Vист был установлен на 10 мВ пик-пик и на три интересующие нас частоты: 2,2 кГц, 22 кГц и 220 кГц. Зависимость коэффициента усиления и фазы от частоты при разомкнутой цепи обратной связи для OPA227 показана на рисунке ниже.

Графики амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик

Чтобы помочь предсказать для замкнутой петли обратной связи сдвиг фазы между входным и выходным сигналами, мы можем использовать графики коэффициента усиления и фазы при разомкнутой петле обратной связи.

Так как конфигурация схемы требует коэффициента усиления при замкнутой петле обратной связи, или 1/β, ≅50, график коэффициента усиления при замкнутой петле обратной связи пересекает график коэффициента усиления при разомкнутой петле обратной связи примерно на 22 кГц.

После этого пересечения график коэффициента усиления при замкнутой петле обратной связи скатывается на типовые для усилителей с отрицательной обратной связью по напряжению 20 дБ/декада, и следует (повторяет) за графиком коэффициента усиления при разомкнутой петле обратной связи.

Фактически здесь работает отрицательная обратная связь от замкнутой петли, которая изменяет частотный отклик разомкнутой петли. Замыкание петли отрицательной обратной связью устанавливает полюс замкнутой петли на 22 кГц. Подобно доминирующему полюсу на графике фазо-частотной характеристики при разомкнутой петле, мы ожидаем фазовый сдвиг в отклике для замкнутой петли. Насколько большой фазовый сдвиг мы увидим?

Поскольку новый полюс теперь находится на 22 кГц, это также точка -3 дБ, так как полоса начинается скат для замкнутой петли снова на 20 дБ/декада, как было указано ранее. Как и при любом полюсе в основах теории управления, фазовый сдвиг начинает происходить за одну декаду по частоте до полюса и заканчивается на 90° фазового сдвига через одну декаду по частоте после полюса. Итак, что это предсказывает для отклика при замкнутой петле в нашей схеме?

Это предскажет фазовый сдвиг, начинающийся на 2,2 кГц, фазовый сдвиг 45° в точке -3 дБ на 22 кГц и, наконец, окончание фазового сдвига с 90° на 220 кГц. Три рисунка, приведенных ниже, представляют собой осциллограммы на интересующих нас частотах в нашей схеме на OPA227.

На осциллограмме ниже сигнал 2,2 кГц, и никакого заметного сдвига фазы нет.

OPA227 Av = 50 дБ @ 2.2 кГц

На осциллограмме ниже сигнал 22 кГц, и зарегистрирован сдвиг фазы ≅45°.

OPA227 Av = 50 дБ @ 22 кГц

И наконец, на осциллограмме ниже сигнал 220 кГц, и зарегистрирован сдвиг фазы ≅90°.

OPA227 Av = 50 дБ @ 220 кГц

Осциллограммы были сделаны с помощью осциллографа LeCroy 44x Wavesurfer. Последняя осциллограмма была снята с пробником x1 с включенным фильтром верхних частот.

Оригинал статьи:

  • Op-Amp Practical Considerations

Теги

АЧХ (амплитудно-частотная характеристика)ОбучениеОУ (операционный усилитель)Сдвиг фазыЭлектроника

На сайте работает сервис комментирования DISQUS, который позволяет вам оставлять комментарии на множестве сайтов, имея лишь один аккаунт на Disqus.com.

В случае комментирования в качестве гостя (без регистрации на disqus.com) для публикации комментария требуется время на премодерацию.

Источник: https://radioprog.ru/post/549

Фазосдвигающие трансформаторы

Фазовый сдвиг возникает в сетях переменного тока и представляет собой модуль разности начальных фаз. Являясь величиной постоянной, он не зависит от того, в какой момент начался отсчет. В электрических коммуникациях поток мощности пропорционален синусу угла этого модуля. Фазовый сдвиг возникает между направлением потока источника электричества в начале сети и приемником в ее конце.

Если линии электропередачи отличаются передаваемой мощностью, их потоки можно перераспределить. Для этого меняется фазовый сдвиг (его угол) между направлениями источника и приемника в трехфазной сети. В этом случае удается загрузить линии максимально корректно. При естественном распределении маломощные линии слишком нагружаются. Возрастают потери энергии. Мощные же линии ограничиваются в своей пропускной способности.

Менять фазовый сдвиг можно при помощи специального оборудования. Им является фазосдвигающий трансформатор (ФСТ).

  • 1 Принцип работы
  • 2 Общая характеристика
  • 3 Конструкция
  • 4 Компаундирование

Принцип работы

Фазовый сдвиг лежит в основе работы представленного оборудования. Он появляется в момент прохождения и задержания в системе электрического сигнала. Специальные четырехполюсные приборы вносят сдвиг на пути между поступающим и исходящим напряжением.

Измеритель фазового сдвига может быть разным. Для этого применяются разные методы. Например, измерение фазового сдвига может выполняться при помощи компенсационного, осциллографического, преобразовательного подхода, а также метода дискретного подсчета.

В электрическую цепь сдвиг вводится при помощи фазовращателей. Это позволяет контролировать и регулировать весь процесс. При использовании мостовой схемы с фазовым сдвигом применяется, например, RC-фазовращатель. На плечи с равным сопротивлением подается напряжение. Между источником и приемником образуется сдвиг. Их напряжения сдвигаются относительно друг друга на 90º. Но сумма показателей всегда равна входному значению. Могут использоваться и другие схемы.

ЭТО ИНТЕРЕСНО:  15 квт сколько ампер

При осуществлении внесения сдвига в систему могут применяться также индуктивные, емкостные, диэлектрические, поляризационные или ступенчатые фазовращатели. Выбор методики зависит от частот, которые присутствуют в цепи.

Для уменьшения величины погрешности при замерах малых сдвига используют подход умножения частоты. Для высоких и сверхвысоких частот применяют понижение при помощи гетеродинного преобразования.

Широкие возможности при измерении фазового сдвига открываются при использовании для их построения микропроцессора. Он работает совместно с измерителями. Наблюдения проводятся в установленном периоде. При этом удается вести их статистику (дисперсию, математическое ожидание, отклонения и т. д.).

Общая характеристика

Применение фазоповоротных трансформаторов началось еще с 1969 года в Великобритании. В Европе подобные агрегаты устанавливают с конца прошлого столетия. Их еще называют кросс-трансформаторами. Такие устройства обладают сложным устройством. Встречаются приборы двухтрансформаторной мостовой схемы с фазовым сдвигом или иные разновидности. Они предназначены для управления активной и реактивной мощностью для трехфазных сетей.

Применение представленных агрегатов позволяет в режиме максимальной загруженности снять напряжение и перераспределить его оптимальным образом. Установка такого сооружения обходится дорого. Однако оно окупается быстро. Условия работы коммуникаций энергоснабжения оптимизируется. Это особенно важно для мощных линий электропередач.

Конструкция оборудования сложна. Она включает в себя множество обмоток, регуляторов напряжения и соединений между тремя фазами. Одним из таких регуляторов может быть трансформатор фазового компаундирования.

Конструкция

Фазосдвигающие трансформаторы состоят из двух отдельных установок. Это последовательный и параллельный трансформаторы. Второй агрегат имеет первичную обмотку в виде треугольника. Она отвечает за организацию трехфазной системы со смещением на 90º. Вторичная обмотка может представлять собой изолированные фазы с отпаечным блоком и заземленным центром.

Вторичная обмотка параллельного трансформатора подключается к первичной обмотке последовательного аппарата при помощи выхода переключателя блока. Этот процесс осуществляется по схеме звезда.

Вторичные катушки последовательного агрегата имеют вид трех изолированных фаз. Они последовательно включаются в рассечку проводов. Они соотносятся по фазе. Их подводят к вектору источника напряжения с добавлением элемента, сдвинутого по фазе на 90º.

На выходе определяется нагрузка, равная сумме направлений напряжений генератора и элемента влияния фазоповоротного трансформатора. Основные характеристики воздействия прибора можно регулировать при помощи устройства отпаек. Настройку можно производить для каждой линии.

Компаундирование

Стоимость фазоповоротных трансформаторов достаточно велика. В России пока не применяется ни одной подобной установки. Однако разрабатывается множество проектов по внедрению в энергетические коммуникации подобного оборудования.

Это финансово оправдано особенно в масштабных, высоковольтных коммуникациях. Их эффективность работы значительно увеличивается. Оборудование не подвергается нагрузкам, меньше изнашивается. Оптимальное распределение электричества выгодно во всех отношениях.

Поэтому представленное направление сегодня развивается и в нашей стране.

Возможно регулировать электричество в сети посредством управления напряжением генератора. Устройство, которое стабилизирует напряжение по току, называется компаундирующим. Если же прибор управляет величиной фазы нагрузки, его называют фазовым компаундированием. В этом случае геометрически складываются два сигнала. Первый из них пропорционален току, а второй – напряжению генератора.

Компаундирующие трансформаторы работают с однофазной сетью. Их вторичные обмотки соединяются в треугольник. Такие приборы при включении их в схему генератора компенсируют падение напряжения на источнике тока. На зажимах этот показатель изменится значительно меньше, чем без применения компаундирующего трансформатора.

Развитие системы распределения напряжения в энергетических сетях актуально для нашей страны. Представленное оборудование позволяет повысить качество электроснабжения, снизить затраты на осуществление этого процесса.

Источник: https://ProTransformatory.ru/vidy/fazosdvigayushhie

Угол сдвига фаз

Это разностьначальных фаз двух переменных.

1 Та переменная,которая раньше достигает положительногомаксимума опережает по фазе, котораяпозже отстает по фазе -опережает по фазе,-отстаетпо фазе.

2 Если две переменныеодновременно проходят максимум и ноль,то они совпадают по фазе.

Если угол сдвигафаз равен 1800,то переменные проходят в противофазе.

Временная и векторная диаграммы

Временнаядиаграмма-это зависимость переменной от времениtили от угла ,если начальная фаза положительна, тоона откладывается влево от началакоординат, ели отрицательна- вправо.

Построим временнуюдиаграмму для двух переменных

Временная диаграмма

Угол сдвига фазравен

Любую синусоидуможно изобразить вектором. Длина,которого равна максимальному илидействующему значению и расположен онпод углом, равным начальной фазе кположительному направлению горизонтальнойоси. Если начальная фаза положительнаона откладывается вверх, если отрицательна- вниз.

Действующиезначения переменных

Угол между векторамиравен углу сдвига фаз между ними.

Тестовые задания:

Задание

Временные диаграммы

Варианты ответов

3.Укажите соответствие временных диаграмм и вариантов ответов.

а) U1и U2 находятся в противофазе;

б) U1 иU2совпадают по фазе;

в) U1 опережает по фазе U2;

г) U2 опережает по фазе U1

Задание

Варианты ответов

1.Характеризует ли действующее значение сигнала его информационные свойства?

Да;

Нет.

Задание

Математические выражения

Варианты ответов

2.Укажите соответствие математических выражений и вариантов ответов.

а) ΨnΨiб) 2πf

в) г)

1) угловая частота;

2) циклическая частота;

3) угол сдвига фаз.

Комплексные числа в применении к электрическим цепям

-комплексноеобозначение электрических величин. Внекоторых учебниках ()

-алгебраическая форма комплексногочисла

-показательная форма комплексного числа

Изобразим комплексноечисло вектором ОМ.

Перевод комплексныхчисел из одной формы в другую осуществляетсяследующим образом:

Дано число валгебраической форме .Чтобы перевести его в показательнуюформу используем выраженияи.Если мнимая часть «b»отрицательна то угол «»также отрицательна.

Дано число впоказательной форме Чтобы перевести его в алгебраическуюформу используем выраженияи.Если уголотрицательный, то и мнимая часть будетотрицательной.

Пример переводакомплексных чисел.

1)

2)

3)

Чтобы записатьток в комплексной форме используютпоказательную форму записи комплексныхчисел: модуль равен максимальному илидействующему значению, а аргументначальной фазе.

Например:

Запишем законыОма и Кирхгофа в комплексной форме

Первый законКирхгофа:

Второй законКирхгофа:

Цепь с резистором при гармоническом воздействии

Приложим к резисторупеременное напряжение .По закону Ома для мгновенных значенийполучим

Вывод: в цепи срезистором напряжение и ток совпадаютпо фазе

Временная диаграмма для

цепи с резистором.

Векторная диаграмма для цепи

с резистором.

Источник: https://studfile.net/preview/5241444/page:8/

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Советы электрика
Как сделать электричество на даче своими руками

Закрыть